Persamaan kuadrat

Rumus umum : aX^2 + bX + c = 0
a : menentukan arah terbukanya parabola (a>0 terbuka ke atas dan sebaliknya).
b : geser kanan kirinya kurva parabola (ingat sumbu simetri : x = -b/2a).
c : titik potong kurva parabola dg sumbu Y.
D = b^2 - 4ac : menentukan sifat dari akar-akar persamaan parabola (X1 dan X2).
Contoh :
Parabola terbuka keatas, tergeser kekanan dan memotong sumbu Y pada daerah positif.
Analisisnya :
a>0, karena terbuka keatas,
b>0, karena parabola tergeser kekanan, sumbu simetrinya positif, karena nilai a positif, maka b harus (+).
c>0, karena kurva memotong sumbu Y di daerah positif.
D=0, karena kurva memotong sumbu X pada tempat yang sama (X1 dan X2).

PENTING !!!
Untuk kasus D<0, maka nilai X1 dan X2 tidak ada (imajiner). Kejadian ini disebut DEVINIT (dapat+ atau -). Artinya berapapun harga yg kita masukan dalam variabel X, hasilnya selalu (+) atau selalu (-).
Contoh :
Dalam f(X) = X^2 + X + 1, berapun harga kita masukan dalam X, hasilnya akan selalu positif, karena persamaan tersebut adalah DEFINIT POSITIF (D<0, dan a>0).
Pada prinsipnya yang namanya definit, D harus < 0, sedangkan negatifnya tinggal mengikuti a-nya saja. (Definit negatif, D<0 dan a<0). Yang penting juga bahwa pengertian definit ini sering dipakai dalam pecahan dimana pembilang atau penyebutnya berupa persamaan kuadrat, dan pecahan ini biasanya merupakan soal pertidaksamaan pula. Sehingga kalau soalnya misalnya > 0, maka pembilang dan penyebutnya harus bertanda sama (sama-sama < 0 atau > 0).!!!

Rumus-rumus dengan X1 dan X2 :
X1 + X2 = -b/a
X1 . X2 = c/a
X1 - X2 = (akar D)/a
Rumus mencari persamaan kuadrat bila X1 dan X2 diketahui :
X^2 - (X1+X2)X + X1.X2 = 0
Contoh :
Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar -2 dan 5 adalah :
X^2 - (-2+5)X + (-2.5) = X^2 - 3X - 10 = 0